ΜΥΙΑ (6ος π.Χ. αιώνας). Η Μυία ή Μυρία ήταν  κόρη του Πυθαγόρα και της Θεανώς, Πυθαγόρεια  που  δίδαξε στην Σχολή του Κρότωνα. Αναφέρεται ως γνώστρια της Γεωμετρίας και της  αποδίδεται η επινόησις της τρίτης (ή εστηκυίας) μεσότητος, δηλαδή της μέσης αναλόγου. Στην αναλογία (ισότητα δύο κλασμάτων)  α/β = β/γ οι μέσοι όροι είναι ίσοι. Ο β λέγεται μέση ανάλογος των α και γ και ισχύει β2=αΧγ. Το β λέγεται επίσης γεωμετρικός μέσος των α και γ.

ΔΕΙΝΩ (6ος π.Χ. αιώνας. Μαθήτρια και πεθερά του Πυθαγόρα, γνώστρια της Αριθμοσοφίας. Μελέτησε  (κατά τον Dasypodious), τους ελλιπείς αριθμούς. Ένας αριθμός λέγεται ελλιπής, όταν οι γνήσιοι διαιρέτες του (δηλαδή οι διαιρέτες εκτός του εαυτού του), αν προστεθούν, δίνουν άθροισμα μικρότερο του εαυτού του.

Έτσι ο αριθμός 8 είναι ελλιπής γιατί 1+2+4=7<8 ενώ

ο 6 δεν είναι ελλιπής γιατί οι γνήσιοι διαιρέτες του 1, 2,3 έχουν άθροισμα 1+2+3=6.

ΤΥΜΙΧΑ(6ος π.Χ. αιώνας). Η Τυμίχα γυναίκα του Κροτωνιάτου Μυλλίου ήταν (σύμφωνα με τον Διογένη Λαέρτιο) Σπαρτιάτισσα, γεννημένη στον Κρότωνα. Από πολύ νωρίς έγινε μέλος της Πυθαγόρειας κοινότητος. Αναφέρεται από τον Ιάμβλιχο ένα σύγγραμμά της σχετικά με τους “φίλους αριθμούς”. Δυο αριθμοί ονομάζονται φίλοι ή φίλιοι, αν ο πρώτος ισούται με το άθροισμα των γνήσιων διαιρετών του δεύτερου και αντίστροφα. Για παράδειγμα:

Οι γνήσιοι διαιρέτες του 220 είναι οι: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 και 110

Το άθροισμα των ως άνω διαιρετών 220 είναι: 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284

Οι γνήσιοι διαιρέτες του 284 είναι οι: 1, 2, 4, 71 και 142

Το άθροισμα των ως άνω διαιρετών του 284 είναι: 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220

Το άθροισμα των γνησίων διαιρετών του 220 ισούται με 284, ενώ το άθροισμα των γνησίων διαιρετών του 284 ισούται με 220. Το ζεύγος 220, 284 αποτελεί φίλιους αριθμούς.

Μετά την καταστροφή της Σχολής από τους δημοκρατικούς του Κρότωνα,  η Τυμίχα κατέφυγε στις Συρακούσες. Ο τύραννος των Συρακουσών Διονύσιος απαίτησε από την Τυμίχα να του αποκαλύψει τα μυστικά της Πυθαγόρειας Φιλοσοφίας έναντι μεγάλης αμοιβής. Αυτή αρνήθηκε κατηγορηματικά και μάλιστα –σύμφωνα με τον  Ιππόβοτο και το Νεάνθη έκοψε με τα δόντια τη  γλώσσα της και την έφτυσε στο πρόσωπο του Διονυσίου.

ΠΤΟΛΕΜΑΪΣ (6ος π.Χ. αιώνας). Πυθαγόρεια φιλόσοφος, μουσικός και μαθηματικός. Την αναφέρει ο Πορφύριος στο έργο του “ΕΙΣ ΤΑ ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΥ ΥΠΟΜΝΗΜΑ”. Κατά τον Πορφύριο (νέοπλατωνικό φιλόσοφο του 3ου μ.Χ. αιώνα) η Πτολεμαϊς μεταξύ άλλων απέδειξε και την πρόταση: “ΕΑΝ ΔΥΟ ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΑΝΤΕΣ ΑΛΛΗΛΟΥΣ ΠΟΙΩΣΙ ΤΙΝΑΣ,ΟΙ ΓΕΓΟΜΕΝΟΙ ΕΞ ΑΥΤΩΝ ΙΣΟΙ ΑΛΛΗΛΟΙΣ ΕΣΟΝΤΑΙ” (δηλαδή αΧβ=βΧα, μεταθετική ιδιότητα ως προς τον πολλαπλασιασμό) .

 

Μ. Χ. Αναγνωστοπούλου